一般式（解析解）
一般的な微分方程式を選択し、パラメータを入力すると、解とグラフ、解法手順が確認できます。
\( \displaystyle \frac{dy}{dx} = ky \)
指数関数型
パラメータを入力
\( y(x) = y_0 \cdot e^{kx} \)
グラフ描画
グラフ範囲を入力
解法
\[ \frac{dy}{dx} = ky \]
両辺を分離すると、
\[ \frac{1}{y} dy = k dx \]
両辺を積分すると、
\[
\int \frac{1}{y} dy = \int k dx
\]
\[
\ln |y| = kx + C
\]
両辺を指数関数化すると、
\[ |y| = e^{kx + C} = e^{kx} \cdot e^{C} = C' e^{kx} \]
初期条件 \( y(0) = y_0 \) を用いると、
\[ y_0 = C' e^{0} = C' \]
したがって、